广东西门子自动化驱动授权代理商

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输出= 比例项 + 积分项 + 微分项
由于计算机从次采样开始每有一个偏差采样值必须计算一次输出值只需要保存偏差前值和
积分项前值利用计算机处理的重复性可以化简以上算式为
其中
Mn 在第 n 采样时刻PID 回路输出的计算值
Kc PID 回路增益
en 在第 n 采样时刻的偏差值
en – 1 在第 n-1 采样时刻的偏差值 (偏差前项)
KI 积分项的比例常数
MX 积分项前值
KD 微分项的比例常数
CPU 实际使用以上简化算式的改进形式计算 PID 输出这个改进型算式是
其中广东西门子自动化驱动授权代理商
Mn 第 n 采样时刻的计算值
MPn 第 n 采样时刻的比例项值
Min 第 n 采样时刻的积分项值
MDn 第 n 采样时刻的微分项值
比例项
比例项 MP 是增益 (Kc) 和偏差 (e) 的乘积其中 Kc 决定输出对偏差的灵敏度 偏差 (e) 是给定值
(SP) 与过程变量值 (PV) 之差CPU 执行的求比例项算式是
MPn = Kc * (SPn - PVn)
其中
MPn 第 n 采样时刻比例项的值

TI 积分时间
SPn 第 n 采样时刻的给定值
PVn 第 n 采样时刻的过程变量值
MX 第 n-1 采样时刻的积分项 (积分项前值) (也称积分和或偏置)
积分和 (MX) 是所有积分项前值之和在每次计算出 MIn 之后都要用 MIn 去更新 mx 其中 MIn
可以被调整或限定 (详见“变量和范围"一节) MX 的 初值通常在次计算输出以前被设置为
Minitial (初值) 积分项还包括其他几个常数增益 (Kc) 采样时间间隔 (TS) 和积分时间 (TI) 其
中采样时间是重新计算输出的时间间隔而积分时间控制积分项在整个输出结果中影响的大小
微分项
微分项值 MD 与偏差的变化成正比其计算等式为
MDn = KC * TD / TS * ((SPn - PVn) - (SPn - 1 - PVn - 1))
为了避免给定值变化的微分作用而引起的跳变假定给定值不变(SPn=SPn-1) 这样可以用过程变
量的变化替代偏差的变化计算算式可改进为:
MDn = KC * TD / TS * (SPn - PVn - SPn + PVn - 1)
或
MDn = KC * TD / TS * (PVn - 1 - PVn)
其中
MDn 第 n 采样时刻的微分项值
Kc 回路增益
Ts 回路采样时间
TD 微分时间
SPn 第 n 采样时刻的给定值
SPn – 1 第 n-1 采样时刻的给定值
PVn 第 n 采样时刻的过程变量值
PVn – 1 第 n-1 采样时刻的过程变量值
为了下一次计算微分项值必须保存过程变量而不是偏差在采样时刻初始化为 PVn -1
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